【要闻】《世纪之约》访著名数学家丘成桐：数学很美

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问:小山先生，你好。 现在很多中国观众都知道你在83年获得了这个菲尔兹奖，当时就是这样。

a :我33岁。

问:但是很多人不太知道。 获奖的是什么？ 首先，我想让你回答
。 首先，微分几何学使用微分方程的方法迅速发展了一系列想法，以处理许多微分几何学以前未处理的问题。 这些问题是多方面的，一是做了这个物理的，二是做了几何上重要的所谓卡拉比猜想。 其实这个预想的第一个问题是研究几何结构，必须用微分方程的做法来说明这个结构的存在。 以前微分几何专家对这个微分方程不太了解。 所以我们从毕业到那个时间，我迅速发展了很多方面的做法。 我终于在1979年处理了那个。 这个处理对代数几何学和今后的广义相对论和最近的弦理论相当有用。

问:那么，你认为这次获奖对整个数学研究有什么作用和影响？

a :这个影响没那么大。 第一是讲奖，是整个数学界都认为非常重要的奖，我有点满意。 也就是说，至少意味着你做的工作被人评价，但我数学的目标不是拿这个奖。 得这个奖是因为我真的不是做数学的理由。 另外，也有不一定太棒的人能获奖的事业。 我看自己是诚实的，我想我必须诚实。 不要因为别人对你说的话而觉得自己很棒。 真的要做好工作，真正了解数学才是满足感。

问:就像我刚才说的，这个奖不是对数学的终极目标。 你对数学最有趣的地方是什么？

答:数学是有意义、美丽、非常重要的科学。 在这个实用上，数学涉及到了物理工程学，最近与生物、化学、经济乃至今后社会学有很大的密切关系。 数学可以对它们作出非常重要的贡献，对应用科学作出非常重要的贡献。 这个自然界也是基本的问题，所以做数学很满意。 它可以用简单美丽的理论说明自然界的现象，也可以为应用做出基本的贡献。 但是数学本身也像诗和美丽的复制品。 数学在很多方面是特殊的学科，因为我们对它本身的美丽很满意。 那既有文学方面，也有应用方面，也有助于理解基本自然方面，所以我自己很高兴这些方面，可以讨论他们的关系，所以是认为做数学很好的很棒的事件。 我觉得做数学真的很开心。

问:我记得去年我采访这个陈省身先生时，他也说要做数学他觉得很美。 那么，只有数学家才能体验这里面的奥秘，这种美，就是你能用什么方法传达给我们，我们也来体验一下这种数学之美吧。

a :我想我不仅能感受到数学家，还能感受到这种美。 这是基本理论物理科学家也能感受到数学家的美。 用非常简单的语言就能解释复杂自然的现象。 这也是数学界的美，也是基本科学的美。 我们在中学读过最简单的平面几何学。 从一些简单的公理中可以推断出很多复杂的定理。 而且，一步一步推理你完全没错。 这是一个美丽的现象。 但是平面几何学有很大的限制，只能用这条直线和圆来画，但我们可以用现代微积分和更高级的数学方法来表现自然中的所有现象。 比如，我们脸上的表情，不同的这件衣服都飘着的现象，可以用数学来表现。 也可以处理密码问题。 计算机上很多丰富多彩的问题可以用数学来解释。 很多时候，解释的方法是一样的，用很简单的语言解释这么复杂的现象感觉很美。 我们用朴素的表现，似乎感受到了可以看到的美。 我认为这是共同的语言。 不仅仅是数学中的美。 我想我们可以画画。 无论有名画家张大千还是齐白石，他只要几幅画，你就能看到画，感觉到漂亮的画。 这是你简单的话，说明你可以表现复杂的现象。 我们总是认为美丽的现象。

出生在广东汕头的丘成桐年轻时和父母一起来香港，父亲丘镇英在香港的大学任教。 1963年，由于父亲的猝死，丘成桐一家陷入了困境。 妈妈和几个姐姐每天工作十几个小时养活他们的兄弟，刚上中学的丘成桐也需要不打工赚学费。

问:小山先生，我听到你以前在采访中说的话，现在大家都知道你是非常有名的数学家。 其实一开始不需要选择数学。 我说选择历史的可能性很大。 那么，对历史的有趣还在今天吗？

a :现在历史还很有趣。 我对文学的历史一直很有趣。 每天花半小时到一小时读历史书，读文学书。 对我来说是工作后陶冶的做法，我觉得很有趣。

问:那么，你小时候对历史感兴趣是父亲的影响吗？

a :绝对不会受到父亲的影响。 我想我在历史上学到了很多事件。 特别是中国历史古书很漂亮，复印件很美。 然后，我想可以用非常系统的语言说明人世的关系。 而且我可以从那里得到很多经验。 失败的社会是怎么样的，成功的社会是怎么样的。 我认为这是非常重要的启示。 对我来说做人也好做学问也好。

问:那么，你年轻时读过的这些历史书中，对你影响最大的是哪个？ 还是影响最大的是哪个？

a :我现在还喜欢看《史记》。 我佩服司马迁的能力，司马迁的威力是他能坚持好几次。 这么侮辱后，他可以写完好几次他，而且有独创的写法。 他向科学化做了历史这个可以子系统化的第一篇文章，他到哪里去考察才真的写了下来。 然后在他不太相信的时候，他说明这个事实不一定是对的，因为文章是很美的文章，所以我有时单读他写的这本书我比较高兴。

问:就像我刚才说的，爸爸对你有很多影响。 我是人类。 但我知道你小时候父亲突然离开了。

a :是的。

问:那么在当时的情况下，对家人的这种压力和突变应该是有影响力的。 a :当然可以。 家庭里很苦，原来我父亲是教授，工资很低，本来就很辛苦。 一家十口，父亲死后更痛苦。 但是，对我的心冲击更大。 在路上说，在我14岁之前，他还不能说是偶像。 至少是一个领导人，是真正指导的身体，因为死后我们等于没有领导人的中心。 生活也有问题，不一定能学习。 因为没有钱。但是在这样困难的情况下，我觉得是个大转机。 在很多年轻人痛苦的时候，我认为不能用这种方式转身，对你有好处的想法。 我父亲去世后，我有很多事件比较成熟。 事件以前也有想不到的事情，但因为受到父亲的保护，所以我觉得什么都很稳定。 但是父亲去世后，我现在独立了，所以必须想办法自己考虑这个问题。 所以，以前父亲在的时候，从来不想想告诉我的书和告诉我的道理。 父亲死后，我会考虑的。 所以，我父亲去世后我成熟了。 你可以这么说。

问:你觉得在那样的环境中和条件下，你妈妈很为难吗？

a :当然可以。

问:然后一个母亲带来了这么多孩子。

a :当然可以。

q :我想是在当时的社会环境中，也逐渐受到外界的压力，还是被欺负。

a :当然可以。 我上的中学是私立中学，有点有名的同学。 同学一般都很有钱。 他们看我服装不太好，因为穷，有时不怎么看我们，有时老师也因为我现在没钱。 我很奇怪怎么还能看书。 但是总体来说没关系。 也就是说，有些人看不起我们，但有些人同情我们。 总是帮助我们的人比鄙视我们的人多。 所以这方面的冲击不太大。 即使在这个环境下，我也学会了如何应对严酷的环境，如何生活下去。 一个人学习也学了很多。

丘成桐接受了《世纪之约》的采访

清苦的生活让丘成桐愤怒地读书，1966年进入香港中文大学数学系，3年后结束了所有的课程。 1969年他直接进入美国加利福尼亚大学伯克利分校取得博士学位，导师是著名的华裔数学大师陈省身。 一年后，丘比特成桐完成了博士论文，这篇论文使世界数学界意识到数学新星的出现。

1976年，丘比特成桐成为斯坦福大学的数学教授。 那一年，他27岁。

问:正如小山刚才说的，因为小时候有这样的家庭变化，所以其实相反，对在逆境下如何成长起到了很大的作用。

a :是的。

问:那么，我们在你之后的这个学习过程中，你在香港和中文大学，没毕业的时候，53年的时候去这个美国留学，不到两年就取得了博士学位。

a :是的。

q :那么23岁成为副教授，267岁成为教授。

a :是的。

问:那么，我想普通人无法理解这样的速度。 或者，我觉得这样的状况很少，你自己觉得以这样的速度成长的理由是什么？

a :这种身体一生出生，至今按人的年龄来看，活了八九十岁、九十岁以上的人很多。 这不是马上成长的好事。 一般来说，我认为能够成熟再次成长是非常重要的事情。 刚才你说我成长很快，其实不晚。 但是因为父亲去世后给了我很大的冲击。 我的很多案件比较成熟。 所以我通常认为我的感情也很深。 所以我追求学问，对很多事件的这个想法也比较活跃，所以学习也变快了就是这个原因。

70年代加利福尼亚州伯克利是世界微分几何学的中心，丘比特桐很快显示了在这个行业的领先地位，1978年，他在国际数学家大会上做了一个小时的报告。 这份报告代表了80年代前后微分几何学的研究方向、做法和主流。 1981年，他获得了世界微分几何学最高奖——美国数学会的维布伦奖。 1989年，丘比特成桐担任洛杉机微分几何大会主席，作为世界微分几何的下一代领导人。

q :当时，大约是在这个70年代，在这所伯克利学校学习的时候。 那个时候，我应该是伯克利分校收集世界各国这个微分几何学的这个优秀学生。

a :是的。

问:那么，在那样的环境和条件下，你有非常大的学术上的这个促进吗？

a :这个我刚从香港留学美国时，我的看法完全改变了。 第一不是几何学，是我以前想的想法，对数学的看法不自然，也不是宏观的看法。 伯克利看到了很多有名的数学家，我理解了数学的真正含义。 我上课有很多。 我在摸索所有的课程。 所以伯克利对我的这种冲击很大，改变了我对数学的看法。

问:你在这个研究这么多年的过程中，通常如何解决你刚才说的这种研究感情和这个有趣方面的其他问题？

a :我认为非常重要的事件是在应该研究的时候你集中精神，好好考虑这个问题，好好解决。 而且，要知道自己的能力当时是否能解决这个问题，很多问题我十年后才能处理。 有时两年可以处理，有时几天就可以处理。 如果你短时间内应付不了，先放下，再过几个月后再想想。 因为做学问的事件，涉及很多不同的学问。 如果你做这个问题不成功，你往往会在其他问题上得到你的感想。 相反这个时候反而成功了，所以我做的和很多数学家不同，我经常有几个问题一起做。 出了一个问题，遇到困难时，我先做其他问题。 然后把这个问题颠倒过来。 其他空闲的时候看小说，看电影，散步，读诗啊。 做数学是很长时间的这种奋斗，这是一开始就思考这个问题，推测这个问题是否可行，最后真的成功了，我刚才过了一两三年，有时两三年不一定。 处理的问题有时分几步，一步一步地前进。 差不多到了处理的时候，我知道该处理的时候了。 这个只要你进来就很开心。 你真正处理的时候很开心。 推测方向是否正确时，自己把握没那么大。 但是你相信那是对的。 在慢慢形成之前，你很开心。 但是，人们往往比你先做过。 这在研究中经常发生这个问题，你有点不甘心，但我知道你做的方向是对的。 人可以处理了，学问有高潮。

问:刚才你跟我说的是数学研究中有很多开心的时候，在数学研究之外吗？

a :除了数学研究以外，是做学问的事件。 就像我刚才说的，我做物理问题，做其他问题。 其他事件有时去消磨时间，跑山路，去运动。 这十年多还在国内花了很多时间，在香港和台湾帮助他们的数学把这个事件办好。 所以成立这个朝兴数学所。 问:朝兴数学所。

a :去杭州又成立了一个地方，大概九年前在香港也设立了一个地方，所以我经常帮中国的忙。 关于这个学术上的事件，在这方面遇到了很多困难，与学术不同的困难，人事上的困难面临着各种各样的困难。 因为不一定有足够经费的员工必须在不同的地方募捐这笔钱。 所以，和很多有钱的朋友，向他们求助，做了很多努力。 他们很好，他们都愿意帮忙，但他们很好，愿意帮忙，但和他们谈谈，怎么做这个案子？ 带来了很多学生，这在某种意义上被用于和数学有点关系的事件。

问:小山也观察过了，你现在来北京很多。 这个次数很多。 那么，建立这个重庆数学中心还是国内有很多学生，这对你自己心里有期待吗？ 你希望中国真的有助于数学的迅速发展吗？

a :我在海外为美国做了很多事情，老实说，我总的来说培养了50名左右的博士学生。 我总是期待着在国内培养一点人才，对中国的这一基本科学做出一点贡献。

问:另一个问题是，我知道你和这个霍金先生是多年的好朋友。 数学研究和他们的物理研究有很多共同点吗？

a :我一生都对数学和物理有很大的关系。 我从物理学家那里得到了很多灵感，我做的工作也对他们有了很大的帮助。 我和他们有着密切的这种交流，所以在这方面我得到了很多好处。

q :应该说小山先生在数学研究这个行业非常国际化吧。 在美国，世界上也有很多学者交往。 在这样的国际化视野中，你今天在中国做数学研究。 他们和国际相比处于什么位置？

a :我是中国人。 当然，我们的数学是世界一流的。 但是，现在还没有达到世界一流水平，中国的数学到了今天的时代，可以说是发生了巨大变化的时代。 经济起飞了，现在通常学生读这个数学。 我想慢慢地真的为数学读数学。 从前，很多学生认为最初学习数学可能是为了出国，为了塑造桥的样子。 但是在这期间，经济好意味着很多人很快就赚了一大笔钱，诱导力太大，他们不想念这种基本科学。 现在有些学生真的觉得这门学问有点意思。 这些年我们在国内的这个“朝兴所”邀请了很多年轻人参加我们正在做的这个研究项目。 我们在香港的研究所也培养了很多一流的研究者，我认为这种各种倾向对我来说是个好现象。 我们去年在这里召开了霍金先生请我来的这个会议，引起了一些年轻人的观察。 这让我很高兴。 最近，我们这位有点年轻的学者，霍金来了之后，整个弦理论的这一迅速发展，开始看到一些好的工作，因为有些可以完成世界级的工作。 我认为这是个好现象，所以我确信这个中国科学、数学的迅速发展，很快就会上升。